IQ 테스트에 대하여

60년대 신동 김웅용씨 `세계의 지성`에 올랐다 – 중앙일보

이 기사가 올라오고 나서 세간의 관심이 뜨거웠다. IQ 210이라는 수치도 놀랍지만, 개인적으로는 NASA 연구원이었던 점, 그리고 다시 전공을 바꿔 토목공학에서도 인정받는 과학자가 되었다는 점이 그를 더욱 특별하게 만들어주는 것 같다.

IQ 테스트에 대해 사람들이 오해하고 있는 점이 있는 것 같아서 몇 가지 적어본다.

실제 IQ 테스트를 치른 사람들의 점수는 이렇게 멋진 대칭적인 모양을 나타내진 않을 것이다. 그러나 점수순으로 정렬시키고 적당히 점수간격을 상대적으로 줄이거나 늘이면 다음과 같은 “정규분포”의 모양으로 바꿀수 있다. 정규분포를 따르는 수학식을 떠나서 모양만 가지고 말하자면, 평균 근처에서 빈도가 높고 양쪽 끝으로 갈수록 그 빈도가 줄어드는 형태이다.

IQ 테스트의 결과는 평균 100, 표준편차 16의 정규분포를 따르도록 되어있다. 간단히 말하면 IQ 수치는 절대점수의 개념보다는 상대점수의 개념이라고 할 수 있겠다. 그러므로 상당히 많은 표본집단을 뽑아서 IQ 테스트를 실시하게 되면, 대부분의 사람들이 IQ 100 근방일 것이고, 6 시그마에 해당하는 IQ 196 근방에는 거의 해당하는 사람이 없을 것이다.

IQ가 100이면 상위 50%에 해당하고, IQ가 116이면 1 시그마이므로 상위 16.87%이다. 2 시그마인 IQ 132이면, 상위 2.275%이다. 3 시그마인 IQ 148이면, 상위 0.13499%이다.

6 시그마인 IQ 196이면 상위 0.000000099%이고, 위 기사의 주인공 김웅용씨는 IQ 210이므로, 6.875 시그마이고 상위 0.0000000003118%이다. 이런 IQ의 보유자는 통계학적으로 봤을 때, 전세계 인구 65억 중의 단 1명이 안 되는 비율이다.(정확히는 0.02명)

IQ가 높은 사람들의 모임인 MENSA의 경우에는 전 인류의 상위 2%를 자격 조건으로 제한한다고 하니, IQ 133만 되면 가입 가능하겠다.

참고: 정규분포의 값을 구해볼 수 있는 웹페이지이다.
Z table – Normal Distribution

물론 우생학의 도구로 사용된 역사를 생각한다면 IQ라는 개념 자체가 정치적으로 올바른 것은 아니지만, 통계적인 측면만을 보자면 IQ 테스트가 앞서 언급한대로의 이러저러한 특징을 가진다고 말할 수 있겠다.